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Das Institut für Mathematik legt den Schwerpunkt auf die kontinuierliche Fortführung der erfolgreichen, fachlich traditionell breit aufgestellten mathematischen Grundlagenforschung, die wesentliche Grunddisziplinen der Reinen Mathematik und der Angewandten Mathematik abdeckt und auch wichtige Aspekte der Didaktik der Mathematik und der Geschichte der Mathematik erfasst. Neue Forschungsergebnisse gehen ein in Veröffentlichungen in renommierten internationalen Fachzeitschriften. Belege der erfolgreichen Arbeit sind darüber hinaus auch drittmittelfinanzierte Forschungsprojekte (DFG, DAAD, BMBF, Industrie), regelmäßig organisierte, internationale Fachtagungen und zahlreiche am Institut angeschlossene Qualifikationsvorhaben (Promotionen, Habilitationen).

Inhaltlich gibt es vor allem vielfältige Bezüge zur Theorie, numerischen Behandlung und praktischen Anwendung von Differentialgleichungsmodellen beginnend bei der Analyse von (Elementar-) Symme-trien mit Methoden der Gruppen-theorie über Existenz-, Eindeutigkeit - und Regularitätsaussagen und Erweiterungen auf Variationsungleichungen und stochastische Differentialgleichungen und von gekoppelten Differentialgleichungssystemen. Wegen des großen Anwendungspotenzials in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften wird die interdisziplinäre Zusammenarbeit mit anderen Fachdisziplinen schrittweise intensiviert. Durch gezielte Fokussierung auf Schwerpunktthemen orientiert das Institut seine Forschungsaktivitäten verstärkt an den naturwissenschaftlichen Forschungsschwerpunkten der Universität, vor allem im Bereich der Materialwissenschaften. Zentrales Ziel ist die Entwicklung des gemeinsamen, arbeitsgruppenüber-greifenden Forschungsschwerpunkts:

• Dynamik komplexer Systeme: Modellierung, Analyse, Simulation,

in dessen Mittelpunkt die mathematisch-naturwissenschaftliche (bzw. finanzmathematische) Modellbildung auf Grundlage von (deterministischen und stochastischen) Differentialgleichungsmodellen in naturwissenschaftlichen und ökonomischen Anwendungen steht.