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Institut für Analysis und Numerik

G02 , Raum 15B

Universitätsplatz 2

39106 Magdeburg

Tel.:+49 391 6718650

Fax:+49 391 6718073

Profil

Forschungsprofil

AG Analysis (Nichtlineare partielle Differentialgleichungen: Deckelnick, Grunau, Rummler, Simon)

Elliptlische Randwertprobleme höherer Ordnung (Grunau)
  • Fast-Positivität und Abschätzungen für Greensche Funktionen
  • Semilineare Gleichungen mit (super-) kritischem Wachstum, Bezüge zur Differentialgeometrie

Hydrodynamik (Rummler)
  • Eigenfunktionen des Stokes-Operators
  • Laminar-turbulentes Umschlagsverhalten, Bifurkationen
  • Regularität von Zerlegungsfeldern

Nichtlineare Evolutionsgleichungen
  • Existenz, qualitative Eigenschaften & numerische Approximation für geometrische Evolutionsgleichungen (Deckelnick)
  • Stabilität und Abschätzungen, Fastpositivität (Grunau / Simon)
  • Existenz & Regularität bei nichtglatten Anfangsdaten (Simon)

Optimalsteuerungsprobleme mit partiellen Differentialgleichungen (Deckelnick)
  • Entwicklung & Analyse numerischer Näherungsverfahren
  • Parameteridentifikationsprobleme

Randwertprobleme  für Willmoreflächen
  • Abschätzungen, qualitative Eigenschaften & Existenz (Deckelnick, Grunau)
  • Entwicklung und Analyse numerischer Näherungsverfahren (Deckelnick)

Ricci-Fluss (Simon)
  • Verhalten von Singularitäten
  • Existenz und Regularität im Falle nichtglatter Anfangsdaten

AG Numerische Mathematik in Anwendungen (Richter)
  • Analyse von Fluid-Struktur-Interaktionsproblemen mit Anwendung in der Medizin auf Höchstleistungsrechnern zur schnellen Simulation
  • Einsatz adaptiver Finite Elemente Methoden zur Diskretisierung von partiellen Differenzialgleichungen. Analyse dualitätsbasierter Fehlerschätzer in Ort und Zeit
  • Entwurf und Analyse von effizienten numerischen Methoden zur Simulation von Multiphysik-Problemen

AG Numerische Analysis: (Tobiska, Schieweck)
  • A posteriori Fehlerschätzung und adaptive FEM
  • Eigenschaften der Lösung singulär gestörter Probleme
  • Entwicklung effektiver Algorithmen zur Lösung hochdimensionaler Gleichungssysteme auf modernen Rechnerarchitekturen
  • Finite Elemente Methoden zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen in Gebieten mit freiem Rand und Entwicklung geeigneter Mehrgitterlöser
  • Galerkin Methoden zur Lösung instationärer partieller Differentialgleichungen
  • Konvergenz, Stabilität und Genauigkeit von Finite Elemente Methoden für nichtlineare partielle Differentialgleichungssysteme, insbesondere in der numerischen Strömungssimulation
  • Numerische Behandlung mathematischer Modelle zur Strömungssimulation in porösen Medien

AG Numerische Mathematik (Warnecke, Kunik) 
  •  Analytische Zahlentheorie
  • Konvergenz, Stabilität und Genauigkeit von Diskretisierungsverfahren (FEM, FVM, FDM, kinetische Verfahren) für partielle Differentialgleichungssysteme, Entwicklung numerischer Verfahren
  • Riemann-Probleme für Systeme hyperbolischer Erhaltungsgleichungen, resonante Wellen, Phasenübergänge
  • Theoretische und numerische Untersuchung von Systemen von Erhaltungsgleichungen, insbesondere in der Gasdynamik, Mehrphasengemische,