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Entwicklung und Analyse numerischer Näherungsverfahren (Deckelnick)
Ricci-Fluss (Simon)
Verhalten von Singularitäten
Existenz und Regularität im Falle nichtglatter Anfangsdaten
AG Numerische Mathematik in Anwendungen (Richter)
Analyse von Fluid-Struktur-Interaktionsproblemen mit Anwendung in der Medizin auf Höchstleistungsrechnern zur schnellen Simulation
Scientific Machine Learning, Beschleunigung numerische Simulation mit neuronalen Netzen
Einsatz adaptiver Finite Elemente Methoden zur Diskretisierung von partiellen Differenzialgleichungen. Analyse dualitätsbasierter Fehlerschätzer in Ort und Zeit
Entwurf und Analyse von effizienten numerischen Methoden zur Simulation von Multiphysik-Problemen
Anwendungen im Bereich der Medizin, Biologie, Physik, Chemie, Ingenieurwissenschaften und Klimawissenschaften
AG Numerische Analysis: (Tobiska, Schieweck)
A posteriori Fehlerschätzung und adaptive FEM
Eigenschaften der Lösung singulär gestörter Probleme
Entwicklung effektiver Algorithmen zur Lösung hochdimensionaler Gleichungssysteme auf modernen Rechnerarchitekturen
Finite Elemente Methoden zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen in Gebieten mit freiem Rand und Entwicklung geeigneter Mehrgitterlöser
Galerkin Methoden zur Lösung instationärer partieller Differentialgleichungen
Konvergenz, Stabilität und Genauigkeit von Finite Elemente Methoden für nichtlineare partielle Differentialgleichungssysteme, insbesondere in der numerischen Strömungssimulation
Numerische Behandlung mathematischer Modelle zur Strömungssimulation in porösen Medien
AG Numerische Mathematik (Warnecke, Kunik, Altmann)
Analytische Zahlentheorie
Konvergenz, Stabilität und Genauigkeit von Diskretisierungsverfahren (FEM, FVM, FDM, kinetische Verfahren) für partielle Differentialgleichungssysteme, Entwicklung numerischer Verfahren
Riemann-Probleme für Systeme hyperbolischer Erhaltungsgleichungen, resonante Wellen, Phasenübergänge
Theoretische und numerische Untersuchung von Systemen von Erhaltungsgleichungen, insbesondere in der Gasdynamik, Mehrphasengemische
Entwicklung und Analyse von effizienten numerischen Methoden für (nichtlineare) Eigenwertprobleme mit partiellen Differenzialgleichungen
AG Numerische Methoden in der System- und Regelungstheorie (Benner, Heiland)
Modellierung und Simulationen dynamischer Systeme mit Ein- und Ausgängen
Modellordnungsreduktion
Wissenschaftliches Maschinelles Lernen
robuste Regelung komplexer Systeme; insbesondere Strömungen