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Prof. Dr. Hans-Christoph Grunau

Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Fakultät für Mathematik

Institut für Analysis und Numerik

Mein Arbeitsgebiet sind elliptische und parabolische partielle Differentialgleichungen, ein Teilgebiet der Analysis.
Differentialgleichungen treten in Anwendungen überall dort auf, wo Gleichgewichtsbedingungen quantitativ formuliert werden, z.B. als Kräftegleichgewichte oder Energiebilanzen in der Physik, Mechanik oder Biologie. Differentialgleichungen entstehen aber auch bei vielen innermathematischen wie z.B. geometrischen Fragestellungen. Solche vom elliptischen Typ beschreiben dabei Gleichgewichts- oder Ruhezustände, solche vom parabolischen Typ Diffusionsprozesse.

Mich interessiert zur Zeit insbesondere die Willmoregleichung, ein nichtlineares Modell für dünne Platten oder biologische Membranen, das aber insbesondere auch in der Differentialgeometrie intensiv studiert wird. Weitere Themen: Navier-Stokes-Gleichung, (Fast-) Positivitätsfragen sowie entsprechende Abschätzungen Greenscher Funktionen bei der Geichung der eingespannten Platte und vieles andere.