« Forschungslandschaft: Projekte

Ausgehend von bestehenden Arbeiten in dieser Forschungsgruppe zu diesem Thema wollen wir einige offene Fragen in diesem Zusammenhang diskutieren. In Bezug auf die Modellierung scheint es in der Literatur notwendig zu sein, die Ableitung und Formulierung von Gleichgewichtsgesetzen in Gegenwart von Singularitäten, z.B.
Schocks und Phasengrenzen. Aufgrund des allgemeinen Charakters der zugrunde liegenden Theorie wird dies auch für andere Modelle und Probleme hilfreich sein. In der vorangegangenen Arbeit wurden allgemeine analytische Ergebnisse für isotherme Zweiphasenströmungen gewonnen. Ein weiteres Ziel ist es, allgemeine Strömungen zu diskutieren, bei denen die Wärmeleitung berücksichtigt wird. Dabei wollen wir insbesondere die von Romenski eingeführte hyperbolische Formulierung verwenden. Für diese Arbeit werden wir auch mit der Gruppe von Prof. Munz in Stuttgart zusammenarbeiten. Wie im isothermen Fall wollen wir zunächst das entsprechende Riemannsche Problem untersuchen. Die Numerik von Zweiphasenströmungen ist immer noch ein großes Problem. Insbesondere, wenn mehrdimensionale Probleme betrachtet werden. Effekte wie Oberflächenspannung und Phasenbildung müssen berücksichtigt werden. Im Zusammenhang mit scharfen Grenzflächenmodellen schlagen wir vor, Algorithmen zu untersuchen, die für Verbrennungsprobleme verwendet werden, da wir einige Analogien bei der numerischen Behandlung dieser Themen erwarten. Parallel zu diesen Fragen versuchen wir, die erzielten Ergebnisse mit anderen diffusen Grenzflächenmodellen zu vergleichen, die in der Gruppe (Warnecke/Matern) und in der Literatur verwendet werden. Somit ist dieses Projekt auch eng mit dem vorhergehenden verknüpft.