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Die Modellierung, Analyse und numerische Behandlung der Mehrphasenströmungsdynamik stellt eine Reihe anspruchsvoller Probleme dar, die sowohl in der Vergangenheit als auch in der jüngsten Literatur behandelt wurden. In letzter Zeit wächst das Interesse an den Arbeiten von Godunov, Müller, Ruggeri, Romenski und ihren Mitautoren. Insbesondere Godunov und Romenski schlagen einen Ansatz vor, der zu symmetrischen hyperbolischen Systemen führt, die aus physikalischen Prinzipien abgeleitet sind, d.h. symmetrische hyperbolische und thermodynamisch konsistente Modelle (SHTC). Diese hyperbolischen Modelle sind in der Lage, die Dynamik mehrphasiger Flüssigkeiten zu beschreiben, einschließlich Wärmeleitung und Viskosität, die typischerweise Effekte zweiter Ordnung sind. In diesem Projekt wollen wir die Expertise von Prof. Romenski und Prof. Dumbser zu diesen Modellen mit unserer Expertise zu scharfen Grenzflächenmodellen kombinieren. Dieses Projekt umfasst verschiedene Ziele, die mit den unterschiedlichen Aspekten des Themas zusammenhängen. Ein Hauptproblem ist die Diskussion des Riemannschen Problems für ein barotropes Untermodell des von Romenski gelieferten Hauptmodells. Damit erhalten wir weitere analytische Einsichten und können zusätzlich numerische Methoden verifizieren.
Ein weiteres Ziel ist es, den Zusammenhang zwischen den in diesem Zusammenhang betrachteten diffusen und den scharfen Grenzflächen-Zweiphasenströmungen aufzuzeigen.