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Nichtlineare Konfigurationsräume mit Lie-Gruppen-Struktur vermeiden systematisch Singularitäten in den Bewegungsgleichungen von mechanischen Mehrkörpersystemen mit großen Drehbewegungen. Klassische Zeitintegrationsverfahren der Mehrkörperdynamik berücksichtigen die Nichtlinearität von Konfigurationsräumen zunächst nicht, können aber durch geeignete Modifikationen zu effizienten Lie-Gruppen-Integratoren erweitert werden.