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Explizite Zweischritt-Methoden sind sehr gut zur Lösung nichtsteifer Systeme geeignet. Es sollen geeignete Methoden hoher Ordnung mit großem Stabilitätsgebiet konstruiert werden. Durch einen speziellen Ansatz soll bei der Konstruktion die optimale Nullstabilität der Verfahren garantiert werden. Die Klasse der betrachteten Methoden ist insbesondere im Hinblick auf eine parallele Implementierung interessant. Weiterhin stehen nichtlineare Stabilitätseigenschaften im Vordergrund der Untersuchungen. Geeignete sequentielle und parallele Methoden werden identifiziert und getestet.