« Forschungslandschaft: Projekte

Wir wollen einen Test entwickeln, mit dem wir feststellen können, ob eine Funktion, die in einer festen L2-Sobolev-Kugel der Glätte t liegt und ein verrauschtes Signal erzeugt, tatsächlich von einer bestimmten Glätte s größer als t ist oder nicht. Während es unmöglich ist, einen einheitlich konsistenten Test für dieses Problem für jede Funktion der Glätte t zu konstruieren, wird es möglich, wenn wir einen ausreichend großen Bereich aus der Menge der Funktionen der Glätte t entfernen. Die Funktionen, die wir entfernen, sind Funktionen der Glätte streng kleiner als s, die aber sehr nahe an s-glatten Funktionen liegen. Dieses Problem wurde im Fall spezieller Besov-Körper betrachtet, wo es einfacher ist, und wir planen, es auf üblichere Sobolev-Ellipsoide zu erweitern.