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Die rigorose Selektionstheorie dendritischen Wachstums wurde unter Verwendung der Zauderer-Dekomposition und der Kruskal-Segur-Methode auf Systeme erweitert, für die die Feldgleichungen im Volumen nicht linear sind. Der Zugang wurde an diversen Problemstellungen im Rahmen einer Dissertation (M. von Kurnatowski) erprobt. Sie soll angewendet werden auf die Fälle nichtlinearer Diffusion, den Kapitza-Effekt und Systeme mit kombinierten kinetischen und kapillaren Effekten. Der Fall endlicher Pécletzahlen bietet auch noch relativ schwierige mathematische Probleme.