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Schätzung von Veränderungspunkten für nicht-lineare (Auto-)Regressionsprozesse mit Hilfe neuronaler Netzfunktionen

Finanzierung:
Haushalt;
Wir schlagen einen neuen Test zur Erkennung einer Veränderung in einer nichtlinearen (auto-)regressiven Zeitreihe sowie einen entsprechenden Schätzer für den unbekannten Zeitpunkt der Veränderung vor. Zu diesem Zweck betrachten wir ein Modell mit höchstens einer Änderung und approximieren die unbekannte (Auto-)Regressionsfunktion durch ein neuronales Netz mit einer versteckten Schicht. Es wird gezeigt, dass der Test eine asymptotische Potenz von eins für einen breiten Bereich von Alternativen hat, die nicht auf Änderungen des Mittelwerts der Zeitreihe beschränkt sind. Darüber hinaus beweisen wir, dass der entsprechende Schätzer mit optimaler Rate zum wahren Änderungspunkt konvergiert und leiten die asymptotische Verteilung ab. Einige Simulationen veranschaulichen das Verhalten des Schätzers mit besonderem Augenmerk auf den falsch spezifizierten Fall, in dem die wahre Regressionsfunktion nicht durch ein neuronales Netz gegeben ist.

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