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Die Beschreibung von Oberflächendiffusion im Rahmen der Phasenfeldmethode ist weniger trivial als es scheint. Ein Ansatz aus der Literatur, der einfach und offensichtlich scheint, hat nicht das richtige asymptotische Verhalten, wie in diesem Projekt gezeigt wurde. Er scheitert auf recht subtile Weise. Zwei neue Modelle wurden konstruiert, die beide das richtige asymptotische Verhalten zeigen, ohne wie das einfache Modell unerwünschte Zusatzbedingungen zu produzieren. Numerische Simulationen des Standardmodells sowie eines raffinierteren (und asymptotisch richtigen) skalaren Modells wurden mit unseren zwei tensoriellen Modellen verglichen und es zeigte sich, dass letztere a) allgemein konkurrenzfähig und b) in manchen Situationen sogar überlegen waren. Die praktische Verallgemeinerung eines oder beider Modelle auf drei Dimensionen  ist das nächste Ziel. Des weiteren soll anisotrope Oberflächenspannung eingeführt und ihre Auswirkung auf dynamische Effekte wie die Rayleigh-Plateau-Instabilität untersucht werden.