« Forschungslandschaft: Projekte

Die Erkennung von Anomalien ist ein interdisziplinäres Gebiet, das Elemente aus der Mathematik, der Informatik und dem Ingenieurwesen aufgreift. Das Hauptziel ist die Entwicklung effizienter Techniken zur Erkennung anomalen Verhaltens von Systemen. Im klassischen Szenario empfängt ein Monitor Daten von einem System und vergleicht diese Daten mit einem Referenzsystem, das ein bestimmtes normales Verhalten aufweist. Im Idealfall werden keine strengen Annahmen über die Art des anomalen Verhaltens getroffen, so dass das Problem der Erkennung von Anomalien im Wesentlichen ein nicht parametrisches Problem ist. Ich schlage hier vor, ein komplexeres Szenario zu untersuchen, das als Multisystem-Anomalieerkennung bezeichnet wird. In diesem Szenario können die Referenzsysteme eine Vielzahl von normalen Verhaltensweisen aufweisen, und darüber hinaus gibt es viele Systeme, die vom Monitor überwacht werden, und der Monitor muss seine Ressourcen klug unter ihnen aufteilen. In dieser Situation ergeben sich neue theoretische und rechnerische Herausforderungen. Das übergeordnete Ziel dieses Vorschlags ist es, effiziente Methoden zu finden, um das Problem der Erkennung von Anomalien in mehreren Systemen zu lösen. Dieses Ziel wird erreicht, indem die folgenden Teilziele angegangen werden. Erstens werden wir den theoretischen Rahmen für die Erkennung von Anomalien auf den breiteren Rahmen der Erkennung von Anomalien in mehreren Systemen verallgemeinern. Zweitens werden Methoden zur Erkennung von Multisystemanomalien entwickelt, indem Ideen aus dem Bereich der nichtparametrischen Tests übernommen und auf den neuen Rahmen angewendet werden. Drittens werden wir optimale Überwachungsstrategien für Fälle untersuchen, in denen mehrere Systeme nicht gleichzeitig überwacht werden können. In diesem Fall ist es wichtig, dass der Monitor seine Ressourcen so effizient wie möglich auf die Systeme verteilt. Zu diesem Zweck werden sequenzielle und adaptive Stichprobenverfahren entwickelt, die auf das Problem der Anomalieerkennung abzielen. Da es sich bei der Erkennung von Anomalien um ein nicht-parametrisches Problem handelt, werden Elemente aus der Theorie der nicht-parametrischen Konfidenzmengen verwendet. Schließlich werden die neu entwickelten Methoden auf praktische Probleme angewandt: ein methodisches Beispiel in der Extremwerttheorie, eine ökonometrische Anwendung zur Erkennung von Spekulationsblasen und zwei Anwendungen im Rahmen eines Brain Computer Interface.