Innovationsportal Sachsen-Anhalt

« Forschungslandschaft: Projekte

Geometrie optimaler Designs für nichtlineare Modelle in der Statistik

Projektbearbeiter:
Frank Röttger, MSc
Finanzierung:
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) ;
Optimalitätsbereich eines saturierten Designs im Bradley-Terry-Modell mit vier Alternativen
Geometrische Beschreibungen optimaler Designbereiche sind in Zeiten zunehmender Komplexität statistischer Modelle von wachsendem Interesse. Das Ziel dieses Projektes besteht in der Suche von Optimalitätsbereichen von experimentellen Designs für derartige statistische Modelle, insbesondere für verallgemeinerte lineare Modelle mit Poisson- oder logistisch verteilten Zielvariablen. Diese Bereiche können durch Systeme von polynomialen Ungleichungen im Parameterraum beschrieben werden, was bedeutet, dass sie nichts anderes als semialgebraische Mengen sind. Somit können Methoden der algebraischen Geometrie benutzt werden, um die Eigenschaften dieser Optimalitätsbereiche zu studieren. Als Beispiel können im Paarvergleichsmodell nach Bradley-Terry, das ein statistisches Modell für den Vergleich verschiedener Alternativen auf der Basis logistischen Antwortverhaltens ist, die Optimalitätsbereiche für sogenannte saturierte Designs, d.h. Designs mit einer minimalen Anzahl von Trägerpunkten, bestimmt werden.

Kooperationen im Projekt

Kontakt

weitere Projekte

Die Daten werden geladen ...