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Für den Entwurf, die Bewertung und die Zulassung von sicherheitsrelevanten Leichtbaustrukturen ist die Vorhersage des Schädigungsverhaltens und der Restfestigkeit im Rahmen einer Schadens-toleranzbewertung ausschlaggebend. Für Faserverbundwerkstoffe (FVW) fehlen bisher hinreichend genaue und robuste Methoden zur Bewertung einer progressiven Schädigung. Daher wird zur Ermittlung der Tragfähigkeit derzeit die zu einer konservativen Auslegung führende Schädigungsinitiierung als Kriterium verwendet [1]. Die wesentliche Herausforderung für eine Analyse von Faserverbundstrukturen im Vergleich zu metallischen Werkstoffen besteht in der Heterogenität der FVW, die zu komplexen Versagensmechanismen führt [2]. Eine Simulationsmethodik zur Festigkeitsbewertung muß daher sowohl die Schadensinitiierung als auch den Schadensfortschritt einschließlich aller wirkenden Mechanismen und deren Interaktion abbilden können. Im Rahmen des DFG-Projektes wird das Ziel verfolgt, eine verbesserte Methodik zur Schadensanalyse für FVW zu entwickeln. Dafür wird ein neuer adaptiver Lösungsansatz vorgeschlagen, der aus einer Kopplung der Peridynamik für potentiell geschädigte Modellbereiche mit der FEM für die ungeschädigten Bereiche besteht. Das Ziel des Projektes ist es, die Vorhersagegenauigkeit des Lasttragverhaltens deutlich zu erhöhen und dadurch robustere, sichere und ressourcenschonendere Strukturen entwickeln zu können.
Die peridynamische Theorie ist eine vielversprechende Methode zur Beschreibung der Schädigung in heterogenen Materialien [3], [4]. Um in ungeschädigten Bereichen des betrachteten Bauteils mittels der Perisynamik eine hinreichend genaue Beschreibung des realen Verhaltens zu erreichen, ist eine unnötig hohe räumliche Auflösung des Strukturmodells notwendig [5], [6] . Im Gegensatz dazu sind kontinuumsmechanisch basierte FEM-Modelle sehr effizient, wenn stetige Spannungsverläufe angenommen und finite Elemente hoher Ansatzordnung (p-Elemente) verwendet werden können [7], [8]. Für die Entwicklung einer robusten und effizienten Methodik zur Vorhersage von Schadensinitiation und -fortschritt in ausgewählten (kritischen) Bereichen einer Struktur ist die Kopplung von peridynamisch basierten Berechnungskonzepte mit der FEM ein vielversprechender Ansatz [9]-[11] . Dadurch kann auch die Rückkopplung eines Schadens auf die ungeschädigten Bereiche in komplexen Strukturen effizient modelliert werden.
Im Projekt wird die Peridynamik auf die Modellierung der Schädigung in einer anisotropen Verbundstruktur angewandt, wofür ein energiebasiertes Schädigungsmodell entwickelt und genutzt wird [6]. Der ungeschädigte Bereich einer Struktur wird mit Hilfe der FEM modelliert. Für die Koppelung beider Strukturbereiche wird eine geeignete Koppelmethode entwickelt, implementiert und getestet, z.B. auf der Basis der Arlequin Methode [12]. Die dazu im Projekt entwickelte Software wird gemäß des DFG Ziels zur "Nachhaltigkeit von Forschungssoftware" im Rahmen des Förderprogramms "e-ResearchTechnologien" frei zugänglich gemacht werden (Open Source Software), um eine Weiterverwendung durch andere Forscher zu ermöglichen.

[1] Gross, D., Seelig, T.: Bruchmechanik - Mit einer Einführung in die Mikromechanik. Springer
Vieweg, 2018.
[2] Puck, A.: Festigkeitsanalyse von Faser-Matrix-Laminaten. Hanser, 1996.
[3] Silling, S.A., Lehoucq, R.B.: Peridynamic Theory of Solid Mechanics, Advances in Applied
Mechanics, 44 (2010), pp. 73-168.
[4] Madenci, E., Oterkus, E.: Peridynamic Theory and Its Applications, Springer 2014
[5] Willberg, C., Krause, D.: Peridynamic analysis of fibre-matrix debond and matrix failure
mechanisms in composites under transverse tensile load by an energy-based damage criterion,
Composites Part B: Engineering, Volume 158, February 2019, pp. 18-27.
[6] Willberg, C., Wiedemann, L., Rädel, M.: A mode-dependent energy-based damage model for
peridynamics and its implementation, J. Mechanics of Materials and Structures, Vol. 14, 2, 2019,
pp. 193-217.
[7] Szabó, B., Babuška, I.: Finite Element Analysis. John Wiley & Sons, 1991.
[8] Willberg, C., Duczek, S., Vivar-Perez, J.M. Schmicker, D., Gabbert, U.: Comparison of different
order nite element schemes for the simulation of Lamb waves, Computer Methods in
Applied Mechanics and Engineering, 241-244 (2012), S. 246-261.
[9] Oterkus, E., Madenci, E., Weckner, O., Silling, S.A., Bogert P., Tessler, A.: Combined nite element
and peridynamic analyses for predicting failure in a stiffened composite curved panel with a
central slot, Composite Structures, 94.3 (2012), pp. 839-850.
[10] Galvanetto, U., Mudric, T., Shojaei, A., Zaccariotto, M.: An effective way to couple FEM meshes
and Peridynamics grids for the solution of static equilibrium problems, Mechanics Research
Communications 76 (2016), pp. 41-47.
[11] Yang, D., He, X., Yi, S., Deng, Y., Liu, X.: Coupling of peridynamics with finite elements for brittle
crack propagation problems, Theoretical and Applied Fracture Mechanics, Volume 107, June
2020, 102505.
[12] Barthel, C., Gabbert, U.: Application of the Arlequin Method in the virtual engineering design
process, PAMM, 10.1, 2010, pp. 141- 142.