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Experimentelle Untersuchungen an gekoppelten Spinsystemen dienen als Motivation und Ausgangspunkt des Projekts. Neben der allgemeinen Untersuchung von gekoppelten Spinsystemen soll insbesondere ein zweidimensionales Spin-$1/2$-Modell diskutiert werden, das wesentliche Aspekte des Magnetismus in $Ba_{2}Cu_{3}O_{4}Cl_{2}$ und $Sr_{2}Cu_{3}O_{4}Cl_{2}$ beschreibt. F"ur dieses System zweier gekoppelter Quanten-Antiferro\-mag\-ne\-te auf dem quadratischen Gitter soll das magnetische Ordnungsverhalten in Abh"angigkeit von Frustration und Quantenspinfluktuationen untersucht werden. Weiterhin ist das Temperaturverhalten der magnetischen Ordnungsparameter unter Einbeziehung der Kopplung zwischen den $CuO$-Ebenen zu berechnen. Die Ergebnisse f"ur das zweidimensionale Modell sollen mit korrespondierenden Modellen in einer und in drei Dimensionen und auch mit einem exakt l"osbaren Referenzmodell verglichen werden.