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Das Zusammenwirken von starken Quantenfluktuationen und Frustration  führt in nieder-dimensionalen frustrierten Quantenmagneten bei tiefen Temperaturen zu neuartigen Quantenzuständen mit ungewöhnlichen Eigenschaften. Eine Vielzahl neuerer Untersuchungen an magnetischen Verbindungen mit starken Quantenfluktuationen,  wie z.B.\ Li2ZrCuO4 oder Li(Na)Cu2O2, haben neue Fragen aufgeworfen und verlangen insbesondere nach einer verbesserten theoretischen Beschreibung der realen Materialen. Ausgehend von aktuellen Ergebnissen zu diesem Thema wollen wir relevante physikalische Problemstellungen für diese quasi-ein- und quasi-zweidimensionalen magnetischen Systeme mit diversen modernen Methoden der  Vielteilchentheorie untersuchen und zur Aufklärung offener Fragen beitragen.
Während in unseren vorherigen Projekten die Untersuchungen zum eindimensionalen J1-J2-Heisenberg-Modell, dem minimalen Modell für die o.g. Verbindungen, im Vordergrund standen, sollen jetzt die für die realen Systeme relevanten Erweiterungen des Modells, wie Anisotropie im Spin-Raum, Zwischen-Ketten-Kopplungen verschiedener Geometrie, aber auch höhere die Spin-Quantenzahlen untersucht werden. Eune besonders interssante Fragestellung ist die nach dem Einfluss
von Zwischen-Ketten-Kopplungen auf nematische Phasen, die in hohen Magnetfeldern auftreten können.